直线与圆中,设而不求思想是什么意思
发表时间:2024-08-18 14:15:32
来源:网友投稿
其实就是先设点,再利用韦达定理求出关系,再运用题中的关系(最好转成向量关系),最后需要检验。例:已知直线L:x+2y-3=0与圆C:x²+y²+x-6y+m=0交于P,Q两点,O为坐标原点。若op⊥oq,求m的值。解:设P(X1,Y1),Q(X2,Y2)连立:X+2Y-3=0,X²+Y²+X-6Y+M=0推得5y²-20y+m+12=0.y1+y2=4.y1*y2=(m+12)÷5.OP(向量)=(x1,y1)OQ(向量)=(x2,y2)OP⊥OQOP×OQ=0x1x2+y1y2=0再将X1,X2用Y换掉,求解即可得m=3经检验,m=3成立(检验△是否大于0,因为圆和直线有两个交点)。中间求m那段实在打不下来了,希望你看懂了。
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