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概率统计矩估计法正态分布的总体的一阶矩和二阶矩是怎么计算的

发表时间：2024-08-18 18:26:16 来源：网友投稿

首先这是一种统计量，目的是描述总体的某一性质。

而矩则是描述这些样本值的分布情况，无论几阶矩，无外乎是描述整体的疏密情况。K阶矩分为原点矩和中心矩：前者是绝对的,通过我观察，发现：

1、阶就是平均值；2阶则是平方和的平均值；3阶是立方和的平均值，如此类推。后者是相对于平均值而言，发现：

1、阶即期望；2阶即方差的估计；如此类推。至于两者的公式。扩展资料：矩法估计原理简单、使用方便，使用时可以不知总体的分布，而且具有一定的优良性质（如矩估计为Eξ的一致最小方差无偏估计），所以在实际问题，特别是在教育统计问题中被广泛使用。但在寻找参数的矩法估计量时，对总体原点矩不存在的分布如柯西分布等不能用。另一方面它只涉及总体的一些数字特征，并未用到总体的分布，所以矩法估计量实际上只集中了总体的部分信息，这样它在体现总体分布特征上往往性质较差，只有在样本容量n较大时，才能保障它的优良性,因而理论上讲，矩法估计是以大样本为应用对象的。用样本矩作为相应的总体矩估计来求出估计量的方法.其思想是：如果总体中有 K个未知参数，可以用前 K阶样本矩估计相应的前k阶总体矩，然后利用未知参数与总体矩的函数关系，求出参数的估计量。参考资料来源：百度百科-矩估计

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概率统计矩估计法 正态分布的总体的一阶矩和二阶矩是怎么计算的

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