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函数零点的含义

发表时间：2024-08-23 17:05:58 来源：网友投稿

函数有零点是指函数在某个自变量取值下，对应的因变量的值为0。

也就是说当函数的自变量取某个值时，函数的值为0。函数的零点也称为函数的根或者零解。函数的零点是函数图像与x轴交点的横坐标，也就是函数的解。函数的零点是函数的重要特征之一，它可以用来求解方程、解决实际问题等。在求解函数的零点时，需要注意函数的定义域和值域，以及函数是否连续等问题。一、函数的零点：

1、定义：一般地，如果函数 y = f ( x ) 在实数 a 处的值等于零 f ( a ) = 0 ，则 a 叫做这个函数的零点。对于任意函数，只要它的图像是连续不间断的，其函数的零点具有下列性质：

① 当它通过零点（不是偶次零点）时函数值变号；② 相邻两个零点之间的所有的所有函数值保持同号。

2、函数零点个数的确定方法：

① 判断二次函数的零点个数一般由判别式的情况完成；② 对于二次函数在某个闭区间上零点的个数以及不能用判别式判断的二次函数的零点，则要结合二次函数的图像进行；③ 对于一般函数零点的个数的判断问题不仅要在闭区间 [a , b] 上是连续不间断的，且f(a) ·f（b）＜0，还必须结合函数的图像和性质才能确定。

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