1/axb的n阶导公式推导
发表时间：2024-08-23 19:19:56
来源：网友投稿
要推导1/ax^b的n阶导数公式，我们可以使用多次应用链式法则。
首先对于函数f(x) = 1/ax^b，我们可以将其写为f(x) = a^(-1)x^(-b)。然后我们可以使用链式法则来计算f(x)的一阶导数，即f'(x) = (-a^(-1))x^(-b-1)。接下来我们可以再次应用链式法则来计算f'(x)的二阶导数，即f''(x) = (-a^(-1))(-b-1)x^(-b-2)。以此类推我们可以得到f(x)的n阶导数公式为f^(n)(x) = (-1)^n(a^(-1))(b)(b+1)(b+2)...(b+n-1)x^(-b-n)。
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