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可导与连续可导那里不同呢

发表时间：2024-08-24 14:34:11 来源：网友投稿

可导和连续可导的主要区别在于连续可导是一种更为强的可导性质。

具体来说如果一个函数在某个点处可导，那么它在该点一定是连续的，但反过来不一定成立，即一个函数在某个点处连续，不一定在该点可导。在数学上一个函数在某个点处可导，意味着它在该点的导数存在。而连续可导则是指一个函数在某个点处既连续，又可导。连续可导是一种更为强的性质，因为它要求函数在该点的极限存在，而且左右导数相等，即导数连续。需要注意的是，虽然连续可导比可导更为强大，但它并不等价于函数的二阶可导性，即函数的导数也可导。所以一个函数在某个点处连续可导，不一定在该点的二阶导数存在。

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