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普通专升本高等数学应该怎么复习

发表时间:2024-09-13 19:24:05 来源:网友投稿

1、因为1/(1-x^2)=1/(1+x)(1-x)=[1/(1+x)+1/(1-x)]/2

所以原式=(1/2)*∫[1/(1+x)+1/(1-x)]*ln[(1+x)/(1-x)]dx

=(1/2)*∫ln[(1+x)/(1-x)]d[ln(1+x)-ln(1-x)]

=(1/2)*∫ln[(1+x)/(1-x)]d{ln[(1+x)/(1-x)]}

=(1/4)*{ln[(1+x)/(1-x)]}^2+C,其中C是任意常数

2、原式=∫sec^2x/(1+tanx)dx

=∫d(1+tanx)/(1+tanx)

=ln|1+tanx|+C,其中C是任意常数

3、运用积化和差公式

原式=(1/2)*∫[cos(3x-5x)-cos(3x+5x)]dx

=(1/2)*∫(cos2x-cos8x)dx

=(1/4)*sin2x-(1/16)*sin8x+C,其中C是任意常数

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