怎么求椭圆上的点到直线的距离的最小值
发表时间：2024-10-04 09:44:39
来源：网友投稿
设椭圆方程为 (\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1)，直线方程为 (Ax+By+C=0)。点 (P(x_0, y_0)) 在椭圆上，到直线的距离 (d) 为：
[d=\frac{|Ax_0+By_0+C|}{\sqrt{A^2+B^2}}]
对 (d) 求导，令导数为零，得：
[\frac{d}{dx}(\frac{|Ax_0+By_0+C|}{\sqrt{A^2+B^2}})=0]
解得 (x_0) 和 (y_0)，将 (x_0) 和 (y_0) 代入椭圆方程，即可得到距离最小值。
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