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初等矩阵的逆矩阵等于它本身吗

发表时间：2024-10-10 18:41:08 来源：网友投稿

初等矩阵的逆矩阵不一定等于它本身。初等矩阵是通过对单位矩阵进行一次初等行变换得到的矩阵，比如行交换、行缩放或行添加。如果初等矩阵是可逆的，那么它的逆矩阵就是通过逆变换得到的矩阵，逆变换后的矩阵与原初等矩阵是相同的。但如果初等矩阵是不可逆的，比如一个行全为零的矩阵，那么它没有逆矩阵。所以初等矩阵的逆矩阵是否等于它本身取决于它是否是可逆的。

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