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初等变换改变行列式的值吗

发表时间:2024-10-15 20:42:28 来源:网友投稿

初等变换改变行列式的值。行列式是由数构成的一个矩形数组,而初等变换是对数组的行或列进行特定的变换,如交换、乘以常数、加上一行(列)的倍数等。这些变换会改变行列式的值。例如交换两行(列)的行列式值会变号,乘以一个数会使行列式的值也乘以这个数。但是行列式在经过一系列初等变换后,如果变换后的矩阵与原矩阵等价,则它们的行列式值相等。这是因为初等变换不会破坏矩阵的秩,而行列式的大小与矩阵的秩有关。

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