sin2x-cos2x怎么化简
发表时间：2024-10-15 21:00:07
来源：网友投稿
要化简 sin2x - cos2x，我们可以使用三角恒等式。首先我们知道 sin2x 可以表示为 2sinx cosx，这是因为 sin2x 的定义就是 2倍的sinx和cosx的乘积。同样cos2x 可以表示为 1 - 2sin^2x，这是由余弦的二倍角公式得来的。
现在我们将 sin2x 和 cos2x 的表达式代入原式：
sin2x - cos2x = 2sinx cosx - (1 - 2sin^2x)
接下来我们展开括号：
= 2sinx cosx - 1 + 2sin^2x
现在我们可以将同类项合并。注意到 2sinx cosx 和 2sin^2x 都含有 sinx，所以我们可以将它们放在一起：
= 2sinx cosx + 2sin^2x - 1
最后我们可以将这个表达式重写为：
= 2sinx (cosx + sinx) - 1
这样我们就完成了 sin2x - cos2x 的化简。
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