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高等数学常用不定积分公式

发表时间:2024-10-25 08:50:16 来源:网友投稿

高等数学中常用的不定积分公式包括:

基本积分公式:如$\int x^n dx=\frac{x^{n+1}}{n+1}+C$,其中$n \neq -1$。

幂函数积分:$\int a^x dx=\frac{a^x}{\ln a}+C$。

指数函数积分:$\int e^x dx=e^x+C$。

对数函数积分:$\int \ln x dx=x\ln x - x + C$。

三角函数积分:$\int \sin x dx=-\cos x + C$,$\int \cos x dx=\sin x + C$。

反三角函数积分:$\int \arcsin x dx=x\arcsin x + \frac{1}{2}\sqrt{1-x^2}+C$,$\int \arccos x dx=x\arccos x - \frac{1}{2}\sqrt{1-x^2}+C$。

有理函数积分:如$\int \frac{x}{(x^2+a^2)}dx=\frac{1}{2a}\ln(x^2+a^2)+C$。

这些公式是解决不定积分问题的关键,熟练掌握并灵活运用这些公式,能有效地解决各种不定积分问题。

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