极值和最值有什么区别，该怎么区分
发表时间：2024-11-11 16:50:36
来源：网友投稿
极值和最值在数学中都是指某个函数在某一点的函数值，但它们有所区别。
极值指的是函数在某一点附近的局部性质，即该点附近的函数值要么大于其他点，要么小于其他点。极值可以有两个：极大值和极小值。例如函数f(x)在点x0处取得极小值，那么在x0的某个邻域内，f(x)的值都大于f(x0)。
最值则是指函数在整个定义域上取得的最大值或最小值。最值只有一个，如果函数在定义域内取得最大值和最小值，那么这两个值就是最值。例如函数f(x)在整个定义域内取得最大值M和最小值m，那么M和m就是最值。
区分极值和最值的关键在于：极值关注的是局部性质，而最值关注的是整体性质。极值在某一点附近取得，而最值在整个定义域上取得。通过观察函数图像或计算导数，我们可以判断函数在某一点是否取得极值，以及整个定义域上是否取得最值。
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