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变限积分被积函数有x怎么办

发表时间:2024-11-14 06:40:59 来源:网友投稿

当变限积分的被积函数中含有变量x时,首先需要明确积分的上下限是否也依赖于x。如果上下限是x的函数,那么可以使用积分的分部积分法。具体步骤如下:

将被积函数写成分部积分的形式:设被积函数为f(x)g(x),其中f(x)是关于x的多项式或可导函数,g(x)是关于x的不定积分。

根据分部积分公式:∫f(x)g(x)dx = f(x)∫g(x)dx - ∫[f'(x)∫g(x)dx]dx。

分别对上下限求值,得到变限积分的结果。如果上下限也是x的函数,那么需要将上下限代入分部积分公式中。

计算结果并将结果表示为关于x的函数。

如果需要可以进一步化简结果。

总之当变限积分的被积函数中含有变量x时,可以先使用分部积分法将问题转化为关于x的函数,然后根据积分的上下限进行计算。

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